Calcul de forme algébrique (2) - Corrigé

Énoncé

Déterminer la forme algébrique des nombres complexes suivants.

\(z_1=(3+5i)(2-\sqrt{2}i)\)

`z_2=5-(2i-3)(1-i)`

`z_3 = (-1+i)(2-3i)(4+2i)`

`z_4 = (2-3i)^3`

`z_5=\left(\frac{\sqrt{2}}{2}+i\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2`

`z_6 = \left( \frac{5}{3}i +7 \right) (1-i)`

Solution

`z_1=(6 + 5 \sqrt{2}) + (10 - 3 \sqrt{2}) i`

`z_2= 6-5i`

`z_3 = -6+22i`

`z_4 = -46-9i`

`z_5=i`

`z_6 = \frac{26}{3} - \frac{16}{3}i .`